Eksponencijalne jednačine zadaci 2 sadrži definicije eksponencijalne jednačine i eksponencijalne nejednačine i rešene zadatke srednjeg nivoa.
Jednačina kod koje se nepoznata nalazi u eksponentu stepena naziva se eksponencijalna jednačina.
Jednačina čija se nepoznata nalazi u izložiocu stepena naziva se eksponencijalna jednačina. Ako umesto znaka jednako stoji znak veće ili manje (> ili <) onda se ta relacija naziva eksponencijalna
nejednačina.
Pri rešavanju eksponencijalnih nejednačina treba voditi računa o osnovi stepena u čijem izložiocu je promeljiva.
- za \( a>1,~~a^{f(x)}>a^{g(x)} \iff {f(x)>g(x)} \)
- za \( 0<a<1,~~a^{f(x)}>a^{g(x)} \iff {f(x)<g(x)} \)
1. Reši eksponencijalnu jednačinu \( \left(\sqrt{2-\sqrt{3}} \right) ^{x}+ \left(\sqrt{2+\sqrt{3}} \right)^{x}=4 \)
2. Reši eksponencijalnu jednačinu \( \left(2\sqrt{12}+3\sqrt{3} +6\sqrt{\frac{1}{3}} \right)^{\frac{1}{5}}=\sqrt{3^{2x^2-2x-2}} \)
3. Reši eksponencijalnu jednačinu \( 2(x+1)(2x+1)^x-(x-1)^x=(2x+1)^{x+1} \)
4. Reši eksponencijalnu nejednačinu \( \left| 2^{4x^2-1}-5\right|≤3 \)
5. Reši eksponencijalnu nejednačinu \( (x-3)^{2x^2-7x}>1 \)
6. Rešinejednačinu\(\left( \frac{2}{3}\right)^x\left(\frac{8}{9} \right)^{-x}>\frac{27}{64}∧2^{x^2-6x-3,5}<8\sqrt{2} \)
Na apletu Eksponencijalne jednačine zadaci 2 nalaze se rešenja zadataka .Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglu
. Povratak u pretohodan rezim rada taster Esc.