Kod komplesnih brojrva razlikujemo algebarski oblik kompleksnog broja i trigonometrijski oblik kompleksnog broja.
Na strani kompleksni brojevi naučili smo šta je algebarski oblik kompleksnog broja, imaginarna jedinica, šta je njegov realni a šta imaginarni deo, šta je konjugovano kompleksan broj a šta moduo kompleksnog broja.
Primer 1: Reši jednačinu
\( x ^2+4=0 \) ⇔ \( x ^2=-4\) izrazimo promenljivu,
\( x =\pm\sqrt{-4} \) korenujemo levu i desnu stranu,
\( x =\pm\sqrt{4\cdot (-1)} \) minus podkorene veličine dodeljujemo jedinici,
\( x =\pm2\sqrt{-1 }\) kvadratni koren iz -1 je imaginarna jedinica \( i \), \( x =\pm2\cdot {i} \) je rešenje jednačine .
Zapamtite sledeće stepene imaginarne jedinice \( i ^2=-1,\: i ^3=-i, i^4=1\)
Primer 3 : Odredi zbir, razliku, proizvod i količnik kompleksnih brojeva \( z_1=2+4i, \;\; z_2=5-2i \)
\( z_1 + z_2=2+4i+5-2i =2+5 +4i-2i= 7+2i\)
\(z_1-z_2=2+4i-(5-2i) =2-5 +4i+2i= -3+6i\)
\(z_1 \cdot z_2=(2+4i)·(5-2i) =10+20i-4i-8i^2= 10+16i+8=18+16i\)
\( \frac{z_1}{z_2}=\frac{2+4i}{5-2i}=\frac{2+4i}{5-2i}\cdot \frac{5+2i}{5+2i}=\frac{10+20i+4i+8i^2}{5^2-16i^2}=\frac{10-8+24i}{25+4}=\frac{2+24i}{29}=\frac{2}{29}+\frac{24}{29}i \)
Primer 4 : Odredi realni i imaginarni deo kompleksnog broja \( z=\frac{3-2i}{2+i}+\frac{2-i}{3+i} \).
\( z=\frac{3-2i}{2+i}\cdot \frac{2-i}{2-i}+\frac{2-i}{3+i}\cdot \frac{3-i}{3-i} \) Izvršićemo racionalizaciji imenilaca dopunom do razlike kvadrata
\( z=\frac{(3-2i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}+\frac{(2-i)(3-i)}{(3+i)(3-i)} \) Pomnožimo razlomke
\( z=\frac{6-4i-3i+2i^2}{2^2-i^2}+\frac{6-3i-2i+i^2}{3^2-i^2} \) \( i^2 \) smenimo sa -1
\( z= \frac{4-7i}{4+1}+\frac{5-5i}{9+1} \)
\( z=\frac{4-7i}{5}+\frac{5-5i}{10} \) saberemo razlomke
\( z=\frac{8-14+5-5i}{10}\)
\( z=\frac{13-19i}{10}\) dobijeni razlomak podelimo po realnom i imaginarnom delu broioca
\( z=\frac{13}{10}+\frac{-19}{10}i \)
Re(z)=\( \frac{13}{10} \) Im(z)=\( -\frac{19}{10} \)
Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglu 
. Povratak na stranu taster ESC.