Vijetove formule daju vezu između rešenja jednačine i njenih koeficijenata.
Neka je data kvadratna jednačina ax2 + bx + c = 0 . Kvadratni trinom možemo rastaviti na proste činioce a(x- x1)(x – x2) = 0. Uradićemo transformaciju ovog izraza:
a(x2 – x1·x- x2·x + x1·x2)= 0 pomnožimo zagradre,
a·x2 – a·x1·x-a· x2·x +a· x1·x2= 0,
a·x2 – a·(x1+ x2 )x+a·( x1·x2)= 0 .
Ako dobijenu jednačinu uporedimo sa polaznim trinomom jasno je da je x1+x2=-b/a, x1·x2=c/a. Navedene jednakosti nazivaju se Vijetove formule.
Vijetove formule za jednačine trećeg stepena
a · x3 + b · x2 + c · x + d=0
x1 + x2 + x3 = -b/a
x1 · x2 + x1 · x3+ x2 · x3 = c/a
x1 · x2 · x3 = -d/a
Vijetove formule za jednačine četvrtog stepena
a · x4 + b · x3 + c · x2 + dx + e=0
x1 + x2 + x3 + x4= -b/a
x1 · x2 + x1 · x3+ x1 · x4+ x2 · x3+ x2 · x4 + x3 · x4=c/a
x1 · x2 · x3 + x1 · x2 · x4 + x1 · x3 · x4 + x2 · x3 · x4 = -d/a
x1 x2 x3 x4=-d/a
x1 · x2 · x3 · x4 =e/a
Povratak na stranu Kvadratna jednačina
Fransoa Vijet (fr. François Viète; Fontne le Kont, 1540 — Pariz, 23. februar 1603), poznat i kao Francisko Vijeta je bio francuski matematičar.