Definisaćemo logaritam, navesti osobine a zatim rešavati logaritamske jednačine.
Logaritam nekog broja N je broj kojim treba stepenovati datu osnovu a da bi se dobio broj N.
.
Logaritmujemo levu i desnu stranza osnovu 10
Logaritam količnika je razlika logaritama broioca i imenioca
Logaritam proizvoda je zbir logaritama činilaca proizvoda
Izložilac numerusa izlazi ispred logaritma
Izložilac korena pišemo kao razlomak
Primenjujemo , u zadatku su dati logaritmi sa osnovom 5- mi uzimamo da je c=5
Sve brojeve (100, 45) treba da predstavimo preko datih brojeva 2,3, 5
Rastavljamo logaritam proizvida
Numeruse svodimo na stepen brojeva2 ili 3 ili 5
Logaritamske jednačine,
rešavamo tako što najpre odredimo definisanost jednačine. Definisanost određujemo iz uslova da numerus mora biri veči od nule , a osnova veća od nule i različita od 1. Zatim primenjujemo antlogaritmovanje i svodimo na ekvivalentnu jednačinu na koji možemo primeniti definiciju logaritma ili pravilo jednakosti logaritama.
Koren i kvadrat se krate ali ostaje apsolutna potkorena vrednost
Logaritam je definisan ako je numerus pozitivan
Osnova je 10 veća od 0 i ≠1
Po definiciji apsolutne vrednosti dobijamo dve jednačine za rešavanje za x<3 i x>3
Logaritmi imaju istu osnovu i možemo pisati da je to logaritam proizvoda numerusa.
Primenom definicije logaritma (logab=c sledi b=ac) problem se svodi na rešavanje kvadratne jednačine
Rešenja treba uporediti sa uslovima i smislu prihvatanja ili odbacivanja