Koren zadaci 1 sadrži  racionalizaciju broioca i imenioca, racionalizaciju kubnog korena, dokaze

Stepen čiji je izložilac racionalan broj osobine

\( \sqrt[n]{a^m}=a^{ \frac{m}{n}}, a≥0 \)

\( \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{ab} \)

\( \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} =\sqrt[n]{ \frac{a}{b}}\)

\( \sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[m+n]{a} \)

\( \sqrt[n]{a}\sqrt[m]{a}=\sqrt[m\cdot n]{a^{m+n} } \)

\( \sqrt[n]{a}=\text{a ako je n neparan broj ili apsolutno a ako je n paran broj}\)

\( \sqrt[np]{a^{mp}}=\sqrt[n]{a^m} \)

Moramo naglasiti da pravila važe pod uslovima da je: a, b pozitivni realni brojevi a m,n, p → prirodni brojevi.

Lagranžov identitet

\( \sqrt{a\pm\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}\pm \sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}} \)

Na apletu Koren zadaci 1 nalaze se rešenja zadataka .Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglukoren zadaci 1 . Povratak u pretohodan rezim rada taster Esc.

 

Povratak na stranu koren

Matematički časopis Tangenta