Izvod funkcije jedan je od osnovnih pojmova infintezimalnog računa (grana matematike koja se bavi funkcijama, izvodima, integralima, limesima i beskonačnim nizovima). i zasniva se na pojmu granične vrednosti funkcije u tački. Nastaje u XVII veku, a njegova primena u matematičkim naukama je sve brojnija.
Istorijiski gledano, pojam izvoda je nastao, sa jedne strane, razmatranjem fizičkog problema određivanje trenutne brzine kretanja tela, a sa druge strane, razmatranjem matematičkog problema odredčvanja koeficijenta pravca tangentne neke krive. Zato je pojam izvoda pogodan pojam koji možemo iskoristiti za opisivanje povezanosti matematike i fizike.
Prvi izvod funkcije u nekoj tački je koeficijent pravca tangente na krivu u toj tački. Izvod koristimo za određivanje jednačine tangenate i normale na krivu . Izvod funkcije primenjuje se i matematici u ispitivanju toka funkcije. Nule prvog izvoda određuju potencijalne ekstremne vrednosti funkcije, znak prvog izvoda određuje maonotonost funkcije. Drugi izvod određuje konvesnost i konkavnost funkcije , a njegove nule su prevojne tačke funkcije. Kao što ga koristimo za određivanje ekstremnih vrednost , tako ge koristimo za određivanje masimalnih ili minimalnih površina i zapremina…
U fizici ga koristimo kod analize : kretanja materijalne tačke , slobodnog pada, hitca u vis , hitca na dole , krivolinijskog kretanje materijalne tačke, Kosog hitca, horizontalnog hitca . . .
U izučavanju ekonomskih funkcija izvod koristimo da odredimo : marginalni trošak, marginalni prihod, marginalnu funkciju dobiti, marginalnu funkciju prosečnih troškova, elastičnost funkcije tražnje, elastičnost funkcije prihoda.
Izvod maže biti prvi, drugi, … ili izvod višeg reda . Definicija , Osnovne teoreme diferencijalnog računa, tablica izvoda i osnovna pravila izvoda pogledajte na strani Prvi izvod funkcija