Integracija iracionalnih funkcija

Itegracija iracionalnih funkcija može izvršiti jednamo od  metoda koje slede.

1. Integral ​\( \int{ R\left [x, \left( \frac{ ax+b }{ cx+d } \right)^{\frac{ p_1 }{ q_1 }} ,  \left( \frac{ ax+b }{ cx+d }  \right)^{ \frac{ p_2}{ q_2}} , …\right ] dx} \)​, gde je R neka racionalna  funkcija i  \( p_i ∈ Z, q_i ∈N \)​ uvođenjem smene ​\( \frac{ax+b}{cx+d}=t^n \)​, svodi se na integral racionalne funkcije.

2. ​\( \int{ \frac{ P_n(x)}{ \sqrt{ax^2+bx+c}} } = Q_{n-1}(x) \sqrt{ax^2+bx+c}+λ \int{ \frac{dx}{ \sqrt{ ax^2+bx+c } } } \)  ​koefcijente polinoma  ​\( Q_{ n-1 }(x)~~i~~λ \)​ određujemo metodom neodređenih koefcijenata nakon diferenciranja gornje jednakosti.

3. Integral ​\( \int{\frac{dx}{\left(x+α \right)^n\sqrt{ax^2+bx+c} } } \) smenom \( x+α=\frac{1}{t} \) svodi se na slučaj 2.