Na strani geometrijski niz zadaci 1 očekuje vas 6 zadataka osnovnog nivoa. Zadatke uradite samostalno koristeći definiciju geometrijskog niza, obrasce za opšti član geometrijskog niza , sumnu geometrijskig niza . Svoja rešenja uporedite sa rešenjima u apletu na dnu ove strane.
Definicija: Niz kod koga je količnik dva susedna člana konstntan naziva se geometrijski niz.
\( q=\frac{a_n}{a_{n-1}} \)
\(S_n=a_1\frac{q^{n}-1}{q-1}=a_1\frac{1-q^{n}}{1-q} \)suma n članova niza.
\(a_n=a_1·q^{n-1}\) opštičlan niza
\(a_m=\sqrt{a_{m-k}a_{m+k}} \) -srednji clan
1.Izračunati 10. član geometrijskog niza i sumu prvih 10 članova, ako je niz 1,3,9,27.
2.Izračunati količnik geometrijskog niza, ako je njegov prvi član 1 , a šesti 1024.
3.Izračunati prvi član geometrijskog niza, ako je zbir pravih 12 članova tog niza 8190, a količnik 2.
4.Prvi član geometrijskog niza je 5, a količnik 3. Koliko članova tog niza treba sabrati da bi se dobio zibir 16400?
5.Izračunaj prvi član i količnik niza ako je \( a_5 – a_1 = 15 \) i \( a_4 – a_2 = 6 \).
6.Odredi geometrijski niz iz sledećih osobina: \( a_2 + a_5 – a_4 = 10 \) i \(a_3 +a_6-a_5 =20 \).
Sledi aplet geometrijski niz zadaci 1 sa rešenjima najavljenih zadataka .
Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglu 
. Povratak na stranu taster ESC.