Na strani geometrijski niz zadaci 2 očekuje vas 6 zadataka osnovnog nivoa. Zadatke uradite samostalno koristeći definiciju geometrijskog niza, obrasce za opšti član geometrijskog niza , sumnu geometrijskig niza, metode za rešavanje sistema jednačina . Svoja rešenja uporedite sa rešenjima u apletu na dnu ove strane.
Definicija: Niz kod koga je količnik dva susedna člana konstntan naziva se geometrijski niz.
\( q=\frac{a_n}{a_{n-1}} \)
\(S_n=a_1\frac{q^{n}-1}{q-1}=a_1\frac{1-q^{n}}{1-q} \)suma n članova niza.
\(a_n=a_1·q^{n-1}\) opštičlan niza
\(a_m=\sqrt{a_{m-k}a_{m+k}} \) -srednji clan
1.Odrediti pravougle trouglove tako da merni brojevi stranica činegeometrijsku progresiju.
2.Izračunati \( a_1 \) , \( q \) i \( n \) ako je \( a_7-a_5=48 \), \( a_6 -a_4=24\) i \( S_n=1023 \).
3.U rastućem geometrijskom nizu, zbir prvog i sedmog člana je 65, a proizvod trećeg i petog člana je 64. Odredi niz i indeks člana koji je jednak 1024.
4.Tri broja čiji je zbir 57, čine geometrijski niz. Srednji član je \( \frac{6}{13} \) od zbira susednih članova. Odredi te brojeve.
5.Zbir prva tri broja koja čine geometrijski niz iznosi 7, azbir njihovih kvadrata 21. Koji su to brojevi?
6.Interpolirati (umetnuti) između brojeva \( a^6 \) i \( b^6\) geometrijski niz od 5članova. Kolika je suma svih članova niza.
Sledi aplet geometrijski niz zadaci 2 sa rešenjima najavljenih zadataka .
Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglu 
. Povratak na stranu taster ESC.