Oblast definisanosti funkcije zadaci 1
Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije, u oznaci \( D_f \) je skup vrednosti promenljive x za koje funkcija ima realne in smislene vrednosti .
\(Fukcija~ f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)} , gde~ su~ P(x) ~i~ Q(x) ~polinomi ~sa~ realnim ~koeficijentima, ~nije~ definisana~ za ~sve ~vrednosti~ x ~za~ koje~ je~ Q(x)=0.\)
\( Funkcija ~f(x)=\sqrt[n]{P(x)},~gde~ je ~n ~paran ~broj ~je ~definisana ~za~ sve ~vrednosti ~za~ koje ~je~ P(x)≥0. Ako~je~ n ~neparan~ broj~ funkcija ~je ~\\definisana ~za ~sve~ vrednosti ~x∈R. \)
\( Funkcija ~f(x)=log_{b(x)}P(x) ~je~definisana~za~∀x~za koje je P(x)>0, b(x)>0~i~b(x)≠1. Funkcije~ f(x)=sinP(x)~ i~ f(x)=cosP(x)\\~ su~definisane ~x∈(-∝,∝)\\f(x)=tgP(x)=\frac{sinP(x)}{cosP(x)}~je~definisana~za~cosP(x)≠0\\f(x)=ctgP(x)=\frac{cosP(x)}{sinP(x)}~je~definisana~za~sin(x)≠0\\Problem ~definisanosti~ rešava~ se~ po~ definiciji~ definisanosti~razlomka. \)
\(Funkcije~f(x)=arctgx~i~f(x)=arcctgx~su~definisane~za~∀x∈R. \\Funkcije~f(x)=arctgP(x)~i~f(x)=arcctgP(x)~su~definisane~za~-1≤P(x)≤1.\\ \)
Na apletu oblast definisanosti funkcije zadaci 1 su rešeni zadaci . Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglu
. Povratak u pretohodan rezim rada taster Esc.