Realne funkcije možemo definisati kao :uređenu trojku (D,K,f) gde je D- domen ili oblast definisanosti funkcije , K -kodomen ili skup vrednosti funkcije i f pravilo po kom elemente skupa D preslikavano u elemente skupa K.
Realne funkcije možemo definisati i kao : Preslikavanje (ili funkcija) skupa D u skup K, u oznaci f: D → K je pridruživanje elemenata skupova D i K tako da svakom elementu skupa D odgovara tačno jedan elemenat skupa K.
Funkcija f:A→ B je :
1. 1-1 funcija (jedan na jedan), ako je za svako x1 ,x2 iz A tačna implikacija x1≠x2⇒ f(x1)≠ f(x2), f(x1)=f(x2)⇒x1=x2
2. Na funkcija, ako za svako y iz B postoji x iz A tako da je f(x)=y
3. Bijekcija ako je 1-1 funkcija i na funkcija
Ako je f:A→B bijektivna funkcija , tada je inverzna funkcija za f funkcija f-1:B→A takva da za svako x iz A važi f-1(f(x))=x i za svako y iz B važi da je f(f-1 (y))=y. Grafici inverznih funkcija simetrični su u odnosu na simetralu prvog i trećeg kvadranta( y=x ).
Fukcije mogu biti date tablično, analitički ili grafički.
Tablica sadrži određen broj vrednosti x- nezavisno promenljive i njihovih slika y- zavisno promenljivih. Ako je domen funkcije konačan skup, tada tablica potpuno određuje funkciju.
Analitički, funkciju zadajemo tako što navodimo matematičku operaciju kojom se x preslika u y. U zavisnosti od operacije koja se koristi treba voditi računa o oblasti definisanosti funkcije.
Tablica prikzana u Dekartovom koordinatnom sistemu ( A(x,y)..) je jedan grafički prikaz funkcije.
Kompozicija funkcija f:A→ B i g: B→ C je funcija h: A→ C definisana sa h(x)=g(f(x)). Funkcija h se označava sa g o f. Dakle, (g ο f)(x)=g(f(x))
Realne funkcije možemo zadati eksplicitno y=f(x) i implicitno F(x,y)=0.