Jednačina prave -zadaci 1 sadrži implicitni, eksplicitni i segmentni oblik jednačine prava, jednačina prave kroz jednu i dve tačke.

Opšti oblik jednačine prave \( Ax+By+C=0 \).

Segmentni oblik jednačine prave \( \frac{x}{m} + \frac{y}{n} =1 \), \( m \) je odsečak na \( x \) osi, a \( n \) na \( y \) osi.

eksplicitni oblik jednačine prave \( y=kx+n \) ,

koeficijent pravca \( k = tgα \), α je ugao koji prava zaklapa sa \( x \)-osom, a \( n \)odsečak na \( y \)-osi.

Za dve prave \( y=k_1x+n_1\) i \( y=k_2x+n_2\) kažemo da su :

paralelne kada je  \( k_1=k_2 \) uslov paralelnosti ; normalne ako je \( k_1=-\frac{1}{k_2} \) uslov normalnosti.

jednačina prave zadaci 1

Zadaci -osnovni nivo

Zadatak 1: Odrediti jednačinu prave koja sa \( x \)-osm zaklapa ugao α, a na \(y \) osi odseca odsečak \( n  \) .

a): \(α=135^o,n=3 \) \( α=45^oin=-8 \).

Zadatak 2: U jednačini \( 2x-(5p-2)y-3=0 \), odrediti parameter p tako da grafik prave sa x-osom gradi ugao od \( 45^o \).

Zadatak 3: Napisati  jednačinu  prave  koja sadrži tačku \( M(6,-4) \) i na apscisnoj osi odseca odsečak 3.

Zadatak4:Odrediti jednačinu prave koja sadrži tačku \( M(3,-7) \) i na koordinatnim osama odseca jednake odsečke.

Zadatak5:Ujednačini \( 3x+py-12=0 \), odrediti paramear \( p \), tako da odsečak prave između koordinatnih osaiznosi 5.

Zadatak6: U jednačini \( (2p+1)x+(3p-5)y+4p=0 \) odrediti p tako da prava bude paralelna: a) sa \( x \)-osom; b) sa \(y \)-osom.

Na apletu jednačina prave zadaci 1  rešenja zadataka .Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglujednačina prave zadaci 1 . Povratak u pretohodan rezim rada taster Esc.

 

 

 

 

Matematički časopis Tangenta