Jednačina prave zadaci 3 sadrži određivanje ugla između dve prave, jednačine stranica, visina, težišnih linija trougla, jednačine simetrale ugla, simetrale duži.
Da se podsetimo
Opšti oblik jednačine prave \( Ax+By+C=0 \).
Segmentni oblik jednačine prave \( \frac{x}{m}+\frac{y}{n} =1 \), \( m \) je odsečak na \( x \) osi, a \( n \) na \( y \) osi.
eksplicitni oblik jednačine prave \( y=kx+n \) ,
koeficijent pravca \( k = tgα \), α je ugao koji prava zaklapa sa \( x \)-osom, a \( n \)odsečak na \( y \)-osi.
Za dve prave \( y=k_1x+n_1\) i \( y=k_2x+n_2\) kažemo da su :
paralelne kada je \( k_1=k_2 \) uslov paralelnosti ; normalne ako je \( k_1=-\frac{1}{k_2} \) uslov normalnosti.
Zadaci napredni nivo
Zadatak 1: Odrediti jednačine stranica trougla, ako je dato teme \( C(4,3) \) jednačina simetrale ugla β, \( s_β: x+2y-5\), i težišna linija \(t_c:4x+3y-10=0 \).
Zadatak 2: Napisati jednačinu prave koja sadrži tačku \(P(-5,4)\), tako da je njen odsečak između pravih\(x+2y+1=0\) i \( x+2y-1=0\)bude jednak 5 .
Zadatak 3:Date su stranice trougla i to : \( AB:3x+y-3=0, AC:3x+4y=0\), kao i simetrala ugla \( s_β:x-y+5=0\). Odrediti jednačinu nepoznate stranice BC.
Zadatak 4: Date su jednačine \(x+y-5\sqrt{2}=0\) i \(x+y=0\) paralelnih stranica romba i tačke \((3,5)\) i \((1,0)\) koje pripadaju jednačinama drugih paralelnih stranica. Napisati jednačine tih stranica.
Zadatak 5: Svetlosni zrak se prostire od tačke \(A(3,4)\), odbija se od prave \(x+y-2=0\) i posle odbijanja prolazi kroz tačku \(B(5,2)\). Odrediti jednačine upadnog i odbijenog zraka.
Zadatak 6: Na pravoj \(x-y-3=0\) odrediti tačku koja je podjednako udaljen a od pravih \(7x-y-11=0\) i \(x+y-5=0\).
Na apletu jednačina prave zadaci 3 rešenja zadataka .Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglu
. Povratak u pretohodan rezim rada taster Esc.
Jednačina prave zadaci napredni nivo , jednačine stranica, visina, težišnih linija trougla, jednačine simetrale ugla, simetrale duži