Za stranu hiperbola i prava zadaci neophodno je da znate sledeća tvrđenja.
Neka je hiperbola data jednačinom \( \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1 \) i prava \( l: y=kx+n \).
Rešavanjem sistema te dve jednačine dobijaju se veze izmeću prave i hiperbole
\( a^2k^2-b^2-n^2>0 \)- prava seče hiperbolu,
\( a^2k^2-b^2-n^2<0 \) – prava nema zajedničkih tačaka sa hiperbolom i
\( a^2k^2-b^2-n^2=0 \) – prava dodiruje hiperbolu.
Uslov dodira prave i hiperbole se može zapisati u obliku \( a^2k^2-b^2=n^2 \)
Ako tačka \( M(x_0,y_0) \) pripada hiperboli onda je jednačina tangente kroz tu tačku
Na apletu hiperbola i prava su rešeni zadaci . Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglu
. Povratak u pretohodan rezim rada taster Esc.