Da bi sa apleta Hiperbola zadaci 1 uspešno radili zadatke neophodno je da znate :
- definiciju hiperbole
- Hiperbola je skup tačaka u ravni sa osobinom da je razlika rastojanja svake tačke tog skupa od dve stalna tačke konstantan. Te stalne tačke su žiže ili fokusi hiperbole. Ako je rastojanje između žiža 2c, a razlika rastojanja tačke M(x, y) od fokusa jednak 2a, onda je jednačina hiperbole
- opšti obilik jednačine hiperbole \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\) ili \(b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2 \)
- jednačine asimptota \(y=±\frac{b}{a}x \)
-
Tačke u kojima hiperbola seče x osu su temena. \( \left|F_1M-F_2M \right| = \left|r_1-r_2 \right| =2a, \)2a-dužina realne ose hiperbole 2b– dužina imaginarne ose hiperbole
-
F1(-c,0), F2(c,0) – žiže (fokusi) hiperbole \( c=\sqrt{a^2+b^2} \) linearni ekscentricitet hiperbole
numerički ekscentricitet hiperbole
Asimptote hiperbole su prave određene dijagonalama pravougaonika čije su stranice 2a i 2b.
Na apletu hiperbola zadaci 1 su rešeni zadaci . Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglu
. Povratak u pretohodan rezim rada taster Esc.