Parabola
Parabola je skup tačaka u ravni sa osobinom da je rastojanja svake tačke tog skupa od jedne stalna tačke jednako rastojanju od jedne stalne prave. Ta stalna tačka je žiža ili fokus parabole, a stalna prava je direktrisa parabole.
Neka je rastojanje žiže F od direktrise d jednako p, i x osa sadrži žižu i normalna je na direktrisu, a y osa je na polovini rastojanja između žiže direktrise onda je jednačina parabole.
Dobijena jednačina je kanonska jednačina parabole
Prava i parabola
Neka je parabola data jednačinom y2=2px
a prava y=kx+n
Rešavanjem sistema te dve jednačine dobijaju se veze izmeću prave i parabole
p-2kn>0 – prava seče parabolu;
p-2kn <0 – prava nema zajedničkih tačaka sa parabolom i
p-2kn =0 – prava dodiruje parabolu.
Uslov dodira prave i parabole se može zapisati u obliku
p=2kn
Ako tačka M(x0,y0) pripada paraboli onda je jednačina tangente kroz tu tačku
y0y=p(x+x0)