Krug, trougao, četvorougao

Krug

Tetiva je duž koja spaja dve tačke na kružnici. Najveća tetiva je prečnik kruga.

Centralni ugao ima teme u centru kružnice, a periferijski ima teme na kružnici. Odnos centralnog i periferijskog ugla nad istom tetivom  je 1:2 . Periferijski ugao nad prečnikom prav ugao. Svi periferijski uglovi  određeni istom tetivom su jednaki ako su sa iste strane tetive. Ako nisu sa iste strane njihov zbir je 180°.

Oznake 

Temena geometrijskih figura obeležavamo velikim latiničnim slovima A, B, C, …,

stranice malim latiničnim slovima a, b, c, …

unutrašnje uglove α, β, γ, …

spoljašnje uglove sa α₁, β₁, γ₁, …

Centar upisane kružnice

Simetrala ugla trougla je prava koja polovi unutrašnji ugao trougla. Simetrale obeležavamo sa s_α, s_β, s_γ . Simetrale se seku u jednoj tački.
Presek simetrala uglova  je centar upisane kružnice.

Centar opisane kružnice

Simetrala stranice trogla je prava koja je normalna na stranicu trougla i sadrži stredište te stranice. Simetrale stranica trougla se seku  u jednoj tački.

Simetrale stranica obeležavamo sa s_a, s_b, s_c ili m_a, m_b, m_c

Presek simetrala stranica je centar opisane kružnice.

Težište trougla

Težišna duž trougla je duž određena temenom trougla i sredinom naspramne stranice. Težišne duži trougla se seku  u jednoj tački. 

Težišne duži obeležavamo sa  t_a, t_b, t_c .
Tačka T je težište trougla i deli svaku težišnu duž u odnosu 2:1.

Ortocentar

Visina trougla je duž određena temenom trougla i podnožijem normale spuštene iz tog temena na naspramnu stranicu trougla. Visine trougla se seku  u jednoj tački. Tu tačku obeležavamo sa H.

Visine obeležavamo sa h_a, h_b, h_{c .}

Tu tačku označavamo sa H i zovamo ortocentar.

Jednakostraničan trougao

Ima jednke stranice, jednake unutrašne uglove 60° i jednake spoljašnje uglove 120°.

Sve značajne tačke trouga se poklapaju. Visina i  težišna duž odgovarajuće stranice   leže na simetrali ugla tj simetrali stranice.

Tangentni četvorougao

U četvorougao se može upisati kružnica  ako je a + c = b + d. Takav četvorougao naziva se tangentni četvorougao.

Tetivni četvorougao

Ako se oko četvorougla se može opisati kružnica tada važi  α +γ = β+δ i takav četvorougao naziva se tetivni.

Paralelogram

Paralelogram je četvorougao kod koga su naspramne stranice jednake i paralelne.

Uglovi na jednoj stranici su suplementni

Pravougaonik

Paralelogram čiji su uglovi pravi je pravougaonik. On ima jednake dijagonale i oko njega se može opisati kružnica jer je zbir naspramnih uglova 180° tj. pravougaonik je tetivni četvorougao.

Kvadrat

Kvadrat je pravougaonik kod koga su sve stranice jednake. Dijagonale su jednake i seku se pod pravim uglom. U kvadrat se može upisati i oko njega opisati kružnica.

Romb

Romb je paralelogram koji ima sve stranice jednake. Kod romba se dijagonale polove i seku se pod pravim uglom (d₁ ⊥d₂ )

.

Trapez

Trapez je četvorougao koji ima jedan par pralelnih (osnovice a i b) i stranica c i d koje nisu paralelne. Ako je c=d trapez je jednakokraki. Srednja  linija trapeza obeležava se sa m

Deltoid

Deltoid je četvorougao kod koga se dijagonale seku pod pravim uglom pri čemu jedna dijagonala polovi drugu.