-Šta je opisana , a šta upisana lopta,

-gde se nalazi centar upisane ,a gde opisane lopte,

-kada se može opisati, a kada upisati kružnica,

-primena na zadacima

kocka i lopta

Lopta i poliedri

 

Poliedar čija temena pripadaju sferi je upisan u loptu, a lopta opisana oko poliedra

Poliedar čije strane dodoiruju loptu je opisan oko sfere, a lopta je upisana u poleedar.

Lopta upisana u piramidu

 

Centar upisane lopte nalzi se u tački  preseka svih simetralnih ravni uglova diedra .

 
Da bi se u prizmu upisala lopta potrebno je i dovoljno da se u njen normalni presek  (presek sa ravni koja je  normalna sa bočne ivice) može upisati krug.

 

Da bi se u prizmu upisala lopta potrebno je i dovoljno da se u njen normalni presek (presek sa ravni koja je  normalna sa bočne ivice) može upisati krug.
 
Da bi se u piramidu mogla upisati lopta dovoljno je da nagubni uglovi  bočnih strana prema osnovi piramide, budu jednaki.  

Lopta i valjak

Lopta je opisana oko valjka ako  su osnove valjka preseci lopte.Lopta je upisana u prav valjak  ako obe osnove i sve izvodnice valjka dodiruju loptu.

 

Lopta i kupa

 

 

 

Лопта је описана око купе ако је  основе ваљка пресек лопте а врх купе припадаодговарајућој сфери.Лопта је уписана у праву купу ако основа и све изводнице купе додирују лопту.

Upisana i opisana lopta

Upisana i opisana lopta

Povratak na stranu Lopta