Trigonometrija (grčki τριγονο — trougao i grčki μετρειν — merenje, mera),deo je matematike i geometrije koji se bavi izračunavanjem elemenata trougla pronalaženjem zakonitosti zavisnosti u njihovim odnosima, kao i uspostavljanjem funkcija uglova koje ih definišu.Prvobitno je isključivo izračunavala vrednosti elemenata trougla. Njen prvobitni cilj je danas prevaziđen i primena trigonometrije na osnovu izračunavanja trigonometrijskih funkcija, van svakog posmatranja trougla, učinila je od trigonometrije značajnu oblast matematike i geometrije. Trigonometrija je od ogromnog praktičnog značaja u različitim oblastima kao što su inženjerstvo, arhitektura, geodezija, navigacija i astronomija.
Trigonometrijske funkcije imaju posebno važnu ulogu u matematičkoj analizi i koriste se za predstavljanje talasa i drugih periodičnih pojava.
Podela trigonometrije :
- Ravanska trigonometrija proučava
- Trigonometrijske funkcije, posebno:
- sinus, kosinus, tangens, kotangens, sekans i kosekans;
- Inverzne trigonometrijske funkcije, tzv. ciklometrijske, ili arkus-funkcije:
- Trigonometrijske funkcije, posebno:
- Sferna trigonometrija, na površi sfere;
- Hiperbolička trigonometrija, trigonometrija Lobačevskog;
- Hiperboličke funkcije:
- sinus hiperbolički, kosinus hiperbolički, tangens hiperbolički, kotangens hiperbolički, sekans hiperbolički i kosekans hiperbolički;
- Inverzne hiperboličke funkcije, tzv. area-funkcije.
- Hiperboličke funkcije:
Sadražaj teme trigonometrija
Pravougli trougao (definicije trigonometrijskih funkcija oštrog ugla, tablice vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova, izračunavanje vrednosti trigonometrijskih funkcija, zadaci , osnovni trigonometrijski identiteti, interaktivne strane)
Trigonometrijski krug (mere uglova stepen-radijan, definicije trigonometrijskih funkcija proizvoljnog na trigonometrijskom krugu, prevođenje trigonometrijskih funkcija proizvoljnog ugla na uglove prvog kvadranta- izvođenje formula , adicione formule, formule za prevođenje zbira u priozvod i obrnuto, rešeni zadaci, interaktivne strane)
Trigonometrijske funkcije (osobine trigonometrijskih funkcija , značajne tačke za ispitivanje funkcija, konstrukcija osnovnih funkcija y=sinx, y=cosx,y=tgx i y=ctgx , uticaj koeficijenata A,B,C,D na grafik i tok funkcije y=Asin(Bx+C)+D, y=Acos(Bx+C)+D, y=Atg(Bx+C)+D, y=Actg(Bx+C)+D, interaktivne strane)
Trigonometrijske jednačine (pravila za rešavanje osnovnih trigonometrijskih funkcija sinx=m, cosx=m, tgx=m. ctgx=m, interaktivne strana sa tipovima trigonometrijskih jednačina, rešeni zadaci)
Trigonometrijske nejednačine ( pravila za rešavanje osnovnih trigonometrijskih funkcija sinx≥m, cosx≥m, tgx≥m. ctgx≥m, interaktivne strana sa tipovima trigonometrijskih nejednačina, rešeni zadaci
Invrzne trigonometrijske funkcije (grafici i zadaci )