Trigonometrija (grčki τριγονο — trougao i grčki μετρειν — merenje, mera),deo je matematike i geometrije koji se bavi izračunavanjem elemenata trougla pronalaženjem zakonitosti zavisnosti u njihovim odnosima, kao i uspostavljanjem funkcija uglova koje ih definišu.Prvobitno je isključivo izračunavala vrednosti elemenata trougla. Njen prvobitni cilj je danas prevaziđen i primena trigonometrije na osnovu izračunavanja trigonometrijskih funkcija, van svakog posmatranja trougla, učinila je od trigonometrije značajnu oblast matematike i geometrije.  Ona je od ogromnog praktičnog značaja u različitim oblastima kao što su inženjerstvo, arhitektura, geodezija, navigacija i astronomija. 

Trigonometrijske funkcije imaju posebno važnu ulogu u matematičkoj analizi i koriste se za predstavljanje talasa i drugih periodičnih pojava.

Trigonometrija uvodTrigom

Trigonometrija se deli na sledeće tri oblasti:

  1. Ravanska trigonometrija, trigonometrija u užem smislu; proučava
    • Trigonometrijske funkcije, posebno:
      • sinus, kosinus, tangens, kotangens, sekans i kosekans;
    • Inverzne trigonometrijske funkcije, tzv. ciklometrijske, ili arkus-funkcije:
  2. Sferna trigonometrija, na površi sfere;
  3. Hiperbolička trigonometrija, trigonometrija Lobačevskog;
    • Hiperboličke funkcije:
      • sinus hiperbolički, kosinus hiperbolički, tangens hiperbolički, kotangens hiperbolički, sekans hiperbolički i kosekans hiperbolički;
    • Inverzne hiperboličke funkcije, tzv. area-funkcije.

Sadražaj teme trigonometrija

Pravougli trougao (definicije trigonometrijskih funkcija oštrog ugla, tablice vrednosti trigonometrijskih funkcija karakterističnih uglova, izračunavanje vrednosti trigonometrijskih funkcija, zadaci , interaktivne strane)

Trigonometrijski krug (mere uglova stepen-radijan, definicije trigonometrijskih funkcija proizvoljnog na trigonometrijskom krugu, prevođenje trigonometrijskih funkcija proizvoljnog ugla na uglove prvog kvadranta- izvođenje formula , rešeni zadaci, interaktivne strane)

Trigonometrijske funkcije (osobine trigonometrijskih funkcija , značajne tačke za ispitivanje funkcija, konstrukcija osnovnih funkcija y=sinx, y=cosx,y=tgx i y=ctgx , uticaj koeficijenata A,B,C,D na grafik i tok funkcije y=Asin(Bx+C)+D, y=Acos(Bx+C)+D, y=Atg(Bx+C)+D, y=Actg(Bx+C)+D, interaktivne strane)

Trigonometrijske jednačine (pravila za rešavanje osnovnih trigonometrijskih funkcija sinx=m, cosx=m, tgx=m. ctgx=m, interaktivne strana sa tipovima trigonometrijskih jednačina, rešeni zadaci)

Trigonometrijske nejednačine ( pravila za rešavanje osnovnih trigonometrijskih funkcija sinx≥m, cosx≥m, tgx≥m. ctgx≥m, interaktivne strana sa tipovima trigonometrijskih nejednačina, rešeni zadaci

Invrzne trigonometrijske funkcije (grafici i zadaci )

Formule

Povratak na stranu trigonometrija