Inverzne trigonometrijske funkcije
Neka je f preslikavanje skupa A na skup B , f : A → B, funkcija koja je inverzna ƒ⁻¹ , je funkcija koja preslikava skup B na skup A .
f-1(f(x))=x
Ako funkcija f ima domen A i kodomen B, tada njena inverzna funkcija f-1 ima domen B i kodomen A. Grafički funkcija i njena inverzna su simetrične u odnosu na pravu y=x.
Inverzne trigonometrijske funkcije
y=arcsin(x)
Fukcija koja je inverzna funkciji y=sin(x) je funkcija y=arcsin(x). Nacrtajmo grafik funkcije y=sin(x) i simetralu prvog i trećeg kvadranta y=x . Odaberimo nekoliko tačaka na grafiku nacrtane funkcije i preslikajmo osnosimetrično u odnosu na pravu y=x . Spajanjem slika izabranih tačaka dobijamo grafik funkcije y=arcsin(x). Funkcija je definisana na intervalu [-1,1].
y=arccos(x)
Ova funkcija je inverzna funkciji y=cos(x). Do grafika ove funkcije , y=arccos(x), možemo doći na već opisan način. Koristeći grafik funkcije y=cos(x) i osu simetrije y=x dolazimo do grafika funkcije y=arccos(x)
Funkcija je definisana na intervalu [-1,1].
Iz osobine sinusne i kosinusne da nemaju vrednosti (kodomen) veće od 1 i manje od -1, njihove inverzne funkcije imaju domen od -1 do 1.
Preseci sinusne i kosinusne funkcije sa x osom, odgovaraju presecima inverznih funkcija arsin(x) i arccos(x) sa y osom.
Inverzna funkcije funkcije tgx je arctgx. Definisana je za sve vrednosti x∈R i ograničenasdjestrane sa -π/2 a gornje π/2 .
Funkcija je definisana na intervalu [-∝,∝].
