Jednačina sin x = a
Ova jednačina ima rešenja ako i samo ako je −1 <= a <= 1. Tada postoji jedinstveni ugao α u intervalu (-π/2,π/2) čiji je sinus jednak a, pa imamo jednačinu sin x = sin α koja ima dva beskonačna skupa rešenja.
(1) xm = α+ 2m π,
(2) xn= (π − α) + 2n π, (gde je m, n = 0,±1,±2, . . .).
Jednačina cos x = a
Ova jednačina ima rešenje ako i samo ako ako je −1<=a<=1. Tada postoji jedinstven ugao α u intervalu (-π/2, π /2), čiji je kosinus jednak a, pa imamo jednačinu cos x = cos α koja ima dva skupa rešenja,
(1) xm = α + 2m π,
(2) xn = − α + 2n π, (gde je m, n = 0,±1,±2, . . .).
Jednačina tg x = a
Ova jednačina ima rešenja za svako a, i postoji jedinstven ugao α u intervalu (– π/2, π/2), čiji je tangens jednak broju a. Tada imamo jednačinu tg x = tg α, koja ima jedan skup rešenja,
xk = α + kπ, (gde je k = 0,±1,±2, . . .).
Jednačina ctg x = a
Ova jednačina ima rešenja za svako a, i postoji jedinstven ugao α u intervalu (– π/2, π/2), čiji je kotangens jednak broju a, pa dobijamo jednačinu ctg x = ctg α odakle imamo,
xk = a + kπ (gde je k = 0,±1,±2, . . .).
Na apletu Trigonometrijske jednačine zadaci 1, su rešeni zadaci . Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglu . Povratak u pretohodan režim rada taster Esc.