Autor: D.Bajović www.promath.in.rs
Kombinacije
Kako prepoznati kombinacije?
Neka je dat skup A={a1,a2,a3,a4,…,an-1,an},n∈N. Pod kobinacijom bez ponavljanja od n elemenata k-te klase skupa A podrazumeva se svaki podskup od k elemenata skupa A.
Redosled izbora elemenata nije bitan.
Primer 1.
Koliko se najviše različitih trouglova/četvorouglova može formirati od skupa sa deset tačaka nekolinearnih?
Prvu tačku biramo na 10 načina, drugu na 9 i treću na 8 načina.
10 9 8
Redosled izbora tačaka nije bitan ABC=ACB=BAC=BCA=CAB=CBA, pa je najveći broj trouglova koji se može formirati jednak
x=(10·9·8):6
Najeći broj različitih četvorouglova koji se može dobiti
x=(10·9·8·7):24
Ukupan broj kombinacija bez ponavljanja od n elemenata k-te klase jedanak je
A title
Image Box text
Primer 2.
Odrediti vrednost izraza 
Primer 3.
Da bi dobio pozitivnu ocenu na pismenom zadatku učenik od 10 zadataka treba da uradi 4. Na koliko načina učenik može „prepisati“ ta 4 zadatka?
Nije bitan redosled rešavanja i ne može se ponoviti isti zadatak pa su u pitanju kombinacije. Broj mogućnosti je
Primer 4.
Iz odeljenja IV-1, koje ima 11 učenika i 15 učenica, treba odabrati delegaciju od četiri učenika tako da u toj delegaciji bude bar jedna učenica. Na koliko se načina to može uraditi?
Delegacija se može sastojati od 4 učenice, ili 3 učenice i 1 učenika, ili 2 učenice i 2 učenika, ili 1 učenice i 3 učenika. Ukupan broj mogućih delegacija je
Primer 5.
Rešiti jednačine:
- 5C3(x)=C4(x+2)
- Cn-2(n+1)+2C3(n-1)=7(n-1)
- 23V4(n)=24(V3(n+1)-Cn-4(n))