Podudarnost trouglova
Po definiciji, dva trougla su podudarni ako postoji izometrija koja △ABC prevodi u
△MNP u oznaci △ABC ≅ △MNP.
Stavovi podudarnosti
Podudarnost trouglova prvi stav- SUS
(stranica – ugao- stranica)
Ako dva trougla imaju jedake po dve odgovarajuće stranice i njima zahvaćen ugao (ugao između tih stranica), tada su ta dva trougla podudarna.
drugi stav –USU
(ugao – stranica – ugao)
Ako dva trougla imaju jednaku jednu stranicu i jednake na njoj nalegle uglove, tada su ti trouglovi podudarni.
Podudarnost trouglova
treći stav – SSS
(stranica – stranica – stranica)
Ako su sve tri stranice jednog trougla jednake odgovarajućim stranicama drugog trougla, tada su ti trouglovi podudarni.
četvrti stav – SSU
(stranica – stranica – ugao)
Ako su dve stranice i ugao naspram duže od njih jednog trougla jednaki odgovarajućoj stranici i uglu drugog trougla, tada su ti trouglovi podudarni.
Kongruencija poligona može se grafički utvrditi na sledeći način:
Prvo, uparite i označite odgovarajuće vrhove dve figure.
Drugo, nacrtajte vektor od jednog od vrhova jedne od figura do odgovarajućeg temena druge figure. Translirajte prvu figuru ovim vektorom tako da se ova dva temena poklapaju.
Treće, rotirajte transliranu figuru oko podudarnog temena dok se jedan par odgovarajućih strana ne poklopi.
Četvrto, odrazite rotiranu figuru oko ove uparene strane dok se brojke ne poklope.
Ako u bilo kom trenutku korak ne može da se završi, poligoni nisu podudarni.