Strana Funkcionalne jednačine 2 sadži rešene zadatke srednjeg i naprednog nivoa. Da bi uspešno rešavali zadatke neophodno je pogledate strane funkcije, inverzna funkcija , kompozicija funkcija, funkcionalne jednačine -osnovni nivo zadataka.
Zadaci :
- Reši funkcionalnu jednačinu: \( f\left(\frac{2x+2}{x+3} \right)=\frac{4x+1}{2x-3} \)
- Odredi funkciju f(x), ako je \( f(x)+xf\left(\frac{x}{2x-1} \right)=2 \) .
- Odredi funkcije f(x) i g(x) koje zadovoljavaju konjukciju \( f(2x+1)+2g(2x+1)=2x∧f\left(\frac{x}{x-1}\right)+g\left(\frac{x}{x-1}\right)=x\)
- Reši funkcionalnu jednačinu: \(2f\left(\frac{x}{x-1} \right)-3f\left(\frac{3x-2}{2x+1} \right)=\frac{13x-4}{2x-3x^2} \)
- Odredi funkcije f(x) i g(x) koje zadovoljavaju konjukciju \( f(x+1)+x·g(x+1)=2x∧f\left(\frac{x+1}{x-1}\right)+g\left(\frac{x+1}{x-1}\right)=x \)
Na apletu funkcionalne jednačine 2 su rešenja zadataka . Prikaz apleta na celom ekranu dobijate klikom na ikonici u donjem desnom uglu
. Povratak u pretohodan rezim rada taster Esc.