Funkcije definišemo kao preslikavanje lemenata jednag skupa na drugi

Skup f je funkcija iz A u B, u oznaci f:A→ B, ako važe sledeći uslovi:

    1. f⊆AxB

    2. za svako x iz A postoji  jedan element y iz B takav da skup (x,y)∈f.

Ako f: A→ B, skup A se naziva domen ili oblast definisanosti a skup B kodomen ili oblast vrednosti funkcije f.

Kompozicija  funkcija f:A→ B i g: B→ C je funcija h: A→ C definisana sa h(x)=g(f(x)). Funkcija h se označava sa g o f. Dakle, (g ο f)(x)=g(f(x))

Funkcija f:A→ B je :

      1. 1-1 funcija (jedan na jedan), ako je za svako x1 ,x2 iz A tačna implikacija              x1≠x2⇒ f(x1)≠ f(x2), f(x1)=f(x2)⇒x1=x2

     2 Na funkcija, ako za svako y iz B postoji x iz A tako da je f(x)=y

     3. Bijekcija ako je 1-1 funkcija i na funkcija 

 

Ako je f:A→B bijektivna funkcija , tada je inverzna funkcija za  f funkcija f-1:B→A takva da za svako x iz A važi f-1(f(x))=x i za svako y iz B važi da je f(f-1 (y))=y. Grafici inverznih funkcija simetrični su u odnosu na simetralu prvog i trećeg kvadranta( y=x ).

 

Funkcije linearna

 

Ako su domen i kodomen funkcije ,skupovi sa beskonačno mnogo elemenata ,funkciju možemo grafićki predstaviti u pravouglom koordinatnom sistemu. Na slici je dat grafik funkcije y=2x+2.

 

Ako su domen i kodomen funkcije ,skupovi sa konačno mnogo elemenata ,funkciju možemo grafićki prikazati tako što navedemo elemente domena i kodomena i i linijama povežemo odgovarajuće elemente.

Funkcije preslikavanja

 

Povratak na stranu matematička logika i skupovi

Na interaktivnoj strani inverzna funkcija može se naučiti postupak odreživanja inverzne funkcije ili  proveriti znanje .

Na interaktivnoj strani kompozicija funkcija može se naučiti postupak odreživanja složene funkcije  ili  proveriti znanje .