Skalari i vektori

Skalarne veličine imaju samo brojnu vrednost, a vektorske intenzitet, pravac i smer.

Skalarne veličine imaju osobne kao i brojevi, sabiraju se oduzimaju i množe kao brojevi. Za vektore to ne važi, jer na te operacije kod vektora utiču pravac i smer.

Vektori

Neka je AB proizvoljna duž. Ako usvojimo da je tačka A početak a tačka B kraj duži, dobijamo usmerenu duž ili  vektor. 

Vektore obeležavamo malim latiničnim slovimaili velikim latiničnim slovima, koja označavaju početak i kroj vektora.

Vektor je određen:

• dužinom duži AB, koja se naziva intenzitet ili moduo vektora i obeležava se sa,
• pravom na kojoj se nalazi vektor. Prava ne naziva  nosač vektora i određuje pravac,
• svojim smerom.

Za dva vektora kažemo da su jednaki ako im je jednak pravac intenzitet i smer.

Nula vektor je vektor čiji je intenzizet jednak nuli.

Za dva vektora kažemo da su suprotni vektori ako imaju jednak intenzitet i pravac, a suprotan smer.

Vektori se   sabiraju, oduzimaju , množe skalarom.

Vektori – sabiranje 

Vektore sabiramo :  

• metodom nadovezivanja
• metodom paralelograma.

 

 -metoda nadovezivanja 

 

ako sabiramo vektore i na kraj vektora nadovežemo, paralelnim pomeranjem vektor.

.

Paralalno pomeranje čuva pravac smer i intenzitet vektora .

Rezultujući vektor spaja početak prvog vektora u zbiru sa krojem drugog vektora.

Dva suprotna vektora u zbiru daju nula vektor. Nula vektor ima intenzitet 0.

-metoda paralelograma

 

Dva data vektora dovedemo na zajednički početak, paralelnim pomeranjem. Nad njima, kao  stranicama, konstruišemo paralelogram.

 Dijagonala paralelograma, koja polazi iz zajedničke tačke dva vektora je njihov zbir.

 

 

 

Vektori – oduzimanje 

 -metoda nadovezivanja 

Oduzimanje dva vektora možrmo prevesti na sabiranje prvog vektora u zbiru sa suprotim vektorm drugog vektora u zbiru.

Na vektornadovežemo vektor –. Rezultujući vektor spaja početak prvog vektora i kraj nadovezanog vektora

 

 

 -metoda paralelograma 

Vektori -množenje vektora skalarom

Množenjem vektora skalarom, množi se njegov intenzitet , pravac se ne menja a smer ostaje isti ako je skalar pozitivan, a ako je negativan smer vektora se menja.

 

 

U apletu koji sledi, mažete odabrati vektor AB i vektor CD . Tačke A, B, C i D su pokretne tačke. Desnim klikom, označimo tačke i neotpuštajući taster miša pomeramo u željenom pravcu. Tačka A (C) određuje početak vetora, a tačka B (D) kraj vektora. Izborom početka i kraja vektora dobija se  mogućnost formiranja  vektora. 

Dugme prikaži sbairanje i dugme prikaži oduzimanje pokreću naznačenu operaciju i međusobno se isključuju.

 

Čitajte još o vektorima na vekipediji.

Povratak na početak strane.