Povratak na stranu Trigonometrija
Da bi ispitali tok i nacrtali grafik trigonometrijske funkcije neophodno je da ispitamo sledeće stavke.
- Odrediti oblast definisanosti funkcije \( D_f \)
- \(Funkcije~ f(x)=sinP(x)~ i~ f(x)=cosP(x)~ su~definisane ~x∈(-∝,∝)\\f(x)=tgP(x)=\frac{sinP(x)}{cosP(x)}~je~definisana~za~cosP(x)≠0\\f(x)=ctgP(x)=\frac{cosP(x)}{sinP(x)}~je~definisana~za~sin(x)≠0\\Problem ~definisanosti~ rešava~ se~ po~ definiciji~ definisanosti~razlomka.\)
- Inverzne trigonometrijske \( Funkcije~f(x)=arctgx~i~f(x)=arcctgx~su~definisane~za~∀x∈R\\Funkcije~f(x)=arctgP(x)~i~f(x)=arcctgP(x)~su~definisane~za~-1≤P(x)≤1.\)
- Odrediti nule i znak funkcije
- Nula funkcije je ona vrednost x za koju je y=0.
- Rešavamo trigonometrijsku jednačinu f(x)=0
- Ako trigonometrijska jednačina ima nula tada za k=0,1,2,… odredimo tri najmanje tri nule.
- Ispitati periodicnost funkcije
- Osnovni peripod funkcije zavisi od zadatih koeficijena i tipa funkcije (sinus, kosinus ili tangens, kotangens)
- Odrediti intervale monotonosti i lokalne ekstremume
-
- ekstrmne vrednosti za sinusnu i kosinusnu funkciju dobijamo rešavanjem jednačine f(x)=1 i f(x)=-1
- Tangensna i kotangensna funkcija nemaju ekstremnih vrednosti
-
- Nacrtaj grafik funkcije sledećim redom
- Obeleži x-osu odgovarajućim brojnim vrednostima
- Nule funkcije
- Ekstremne vrednosti
- iscrtaj grafik
- dopuni ispitivinje toka funkcije
Najpre ispitajte , na primer,
y=sinx, zatin
y=Asix Kako koeficijent A utiče na grafik funkcije ?
y=AsinBx Kako koeficijent B utiče na grafik funkcije?
…